云中在榆林县（今河套南折处）东北四十里，汉五原郡在中受降城，东受降城在榆林县东北八里，距中受降城三百里，则云中西北至五原断不止五十里。又余前据刁雍表推定沃野镇约在今鄂尔多斯右翼后旗附近，（同前《周刊》五四期）今再依《入塞图》校正里数验之，由云中至沃野镇七百五十里，其地点亦大致相当。

66.沃野、怀荒两镇之纬度，所差不大，怀荒北行千九百里便至瀚海，而沃野乃需四千五百里，可知数字必有错误。如依余校正者计之，则为千八百里，两数极相近矣。

67.漠北语常称黑山、黑水，kara黑也，清代多翻作哈拉，“合”字古时方言有开口读法，《禹贡》“至于合黎”，即“至于黑山”之谓，此为古经中留存突厥语之最显见者。

68.见《陈拾遗集》六《燕然军人图像铭并序》。漠北民族之侵略我国，大要有三道：（一）中道，经过阴山山脉，东南出绥远以入山西之西北；或从阴山山脉西边通过阙口（即秦之北假、高阙，亦即唐代往回纥之通路），至河套北边（唐之中受降城，今包头附近），渡河南下（成吉思五伐西夏，多取后一条通路）。（二）西道，从居延海方面，经过现在之黑城子（XaraXoto，参拙著《元初西北五城之地理的考古》三七三页），而入甘州张掖，武后初，陈子昂从军北征突厥，即取此路。（拙著《陈子昂文集事迹》八页。又成吉思第五次伐西夏，亦取此路）（三）东道，大约经今之察哈尔而达幽州之北，默啜之侵入河北，当走此路。